Экзамены по физике в МФТИ

1. Бруски с массами m и 3m связаны лёгкой нитью, перекинутой через блок, укреплённый на клине с углом наклона к горизонту и массой 4m (см. рис.).

Клин находится на гладкой горизонтальной поверхности стола. Брусок с массой 3m удерживают неподвижно на расстоянии L = 24 см от края клина, а затем отпускают. В результате бруски и клин движутся поступательно, их скорости лежат в одной и той же вертикальной плоскости. На какое расстояние сместится клин к моменту удара бруска с массой 3m о стол? К моменту удара другой брусок еще не достигает блока. Массой блока пренебречь.

2. В закреплённой длинной гладкой горизонтальной трубе находятся два поршня с массами m₁ и m₂ , между которыми в объёме V₀ находится при давлении P₀ молей идеального одноатомного газа, масса которого много меньше массы поршней. Наружное давление на поршни пренебрежимо мало. Первоначально удерживаемые поршни отпускают и в некоторый момент времени скорость поршня массой m₁ становится равной v₁ Полагая, что газ между поршнями всё время остается равновесным, определить его температуру в этот момент. Теплопроводностью и теплоёмкостью поршней и трубы пренебречь.

3. В электрической схеме, представленной на рисунке, две одинаковые проводящие пластины площадью S расположены на малом расстоянии d друг от друга. Обе пластины заряжены, причём на правой пластине находится положительный заряд q₁ 1) Найти начальный заряд левой пластины, если после замыкания ключа K батарея совершила работу A. 2) Какое количество теплоты выделилось в цепи после замыкания ключа K? Э.Д.С. батареи равна E. Считать, что до и после замыкания ключа заряды (по модулю) проводов, резистора и источника пренебрежимо малы.

4. В схеме, приведённой на рисунке, при разомкнутом ключе K конденсатор ёмкостью C = 30 мкФ заряжен до напряжения U₀ = 4V Индуктивность катушки L = 0,3 Гн, Э.Д.С. батареи E = 10 V, D — идеальный диод. 1) Определить максимальный ток в цепи после замыкания ключа K. 2) Какое напряжение установится на конденсаторе после замыкания ключа K?

5. За тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 12 см расположили плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы, на расстоянии L = 4F/3 от неё. При каких расстояниях между линзой и предметом, расположенным перед линзой, его изображение в системе линза-зеркало-линза будет прямым, а при каких перевёрнутым?

Ответы:

3. 1)

4. 1) 2) U = 2E - U₀ = 16 В, полярность не изменится.

5. При a > 30 см изображение прямое, при a < 30 cм – перевёрнутое.