Задачи июльского экзамена 2004 года по математике в ивановский государственный университет

1. Решите неравенство

2. Решите систему

3. Решите уравнение

4. Решите уравнение

5. Найдите наибольшее из значений параметра a, при которых уравнение имеет решение.

6. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с острым углом и гипотенузой длины c. Все боковые рёбра пирамиды имеют одинаковую длину и наклонены к плоскости основания под одинаковым углом. Найдите объём пирамиды.