Экзамены по математике в Московский государственный авиационный институт

1. Написать уравнение окружности с центром в точке A (1;2), проходящей через точку В (-1;3).

Ответ:

2. Решить уравнение:

Ответ:

3. В трапеции ABCD , биссектриса угла BAD проходит через точку M, которая является серединой стороны CD. Известно, что AB = 5 см, AM = 4 см. Найти длину отрезка BM.

Ответ: 3 см.

4. Решить неравенство:

Ответ:

5. При каких значениях параметра а система уравнений имеет единственное решение?

Ответ:

6. Найти угол между ребром AA' куба ABCDA'B'C'D' и отрезком, соединяющим точку A с центром сферы, вписанной в треугольную пирамиду B'BCD.

Ответ: