Экзамены по математике в МАТИ им. К.Э. Циолковского

1. Решить уравнение:

Ответ:

2. Для изготовления партии деталей на первом станке требуется на 3 часа больше времени, чем на втором. За какое время можно изготовить партию деталей на каждом станке, если известно, что при работе двух станков одновременно она будет изготовлена за 6 часов 40 минут. Ответ:

3. Решить уравнение:

Ответ:

где n,

4. Решить неравенство:

Ответ:

5. При каких значениях параметра k уравнение x³ - 4x² - 3x + k = 0

имеет на интервале (1; 4) два решения? Ответ:

6. В треугольнике ABC на стороне АВ взята точка D, а на стороне CD – точка K так, что AD:DB=2:3 и CK:KD=5:4. Продолжение отрезка AK за точку K пересекает сторону BC в точке M. Найти отношение CM:MB. Ответ: CM:MB=1:2.