Четырёхугольники и теорема Понселе

Как известно, далеко не у всех четырёхугольников есть вписанная и описанная окружность, не говоря уж о том, чтобы присутствовали они обе. Эта статья посвящена обсуждению как раз такого редкого случая – вписано-описанным четырёхугольникам. Оказывается, такие четырёхугольники не только существуют (примером их может служить, в частности, квадрат), но и обладают интересными свойствами. Например, радиусы этих (вписанной и описанной) окружностей и расстояние между их центрами удовлетворяют красивому уравнению, аналогичному формуле Эйлера, выражающей расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника через радиусы этих окружностей.