Потенциал Образовательный журнал
для старшеклассников и учителей

<< К разделам
Математика
Все статьи
Журнал
Подписка
Интернет-Журнал «Потенциал» External link mark
Авторам
Печатные номера
Полезные сайты
ЗФТШ External link mark
МЦНМО External link mark
Журнал "Квант" External link mark
"Открытый Колледж" External link mark
Союз образовательных сайтов External link mark
Интернет-портал "Абитуриент" External link mark
Другие ссылки...

WOlist.ru - каталог качественных сайтов Рунета Союз образовательных сайтов Rambler's Top100 Портал ВСЕОБУЧ. Все образование Москвы и регионов РФ.

Главная Подписка Архив Авторы Фотоальбом Подготовка в вуз Магазин

Задача Вовы

Беклемишева Людмила Анатольевна Беклемишева Людмила Анатольевна
Доктор физико-математических наук, профессор. С 1956 по 2000 работала на кафедре высшей математики МФТИ

Не всякая задача, постановка которой проста, легко решается. Иногда существует элементарное решение в виде формулы, которое можно выписать явно, но его аккуратное исследование довольно трудоёмко.

Вот пример задачки, которую придумал один мой знакомый девятиклассник.

Дан остроугольный треугольник, и пусть отрезок соединяет точку пересечения его высот с точкой пересечения биссектрис. Может ли случиться, что отрезок MN параллелен одной из сторон треугольника? Если да, то при каких условиях? Как его вычислить?

При решении физических задач впереди всегда идёт эксперимент. Теперь и в математике есть возможность проводить эксперименты: получать решение при помощи компьютера. Вот и мы сначала получили компьютерную картинку треугольника, в котором необходимый отрезок имеется, и даже убедились, что таких картинок можно нарисовать много.

В этой заметке я собираюсь привести подробное «алгебраическое» решение задачи. А кто-нибудь из вас, может быть, сам нарисует решение с помощью компьютера или даже придумает геометрическое решение. Было бы также неплохо, если бы кто-то сам попытался придумывать задачки и сделал попытки их самостоятельно решать.



© Журнал "Потенциал", 2005-2019. Все права защищены. Воспроизведение материалов сайта и журнала "Потенциал" в любом виде, полностью или частично, допускается только с письменного разрешения редакции.
Отзывы и пожелания шлите почтой.
Подготовка к ЕГЭ
ЕГЭ по математике
login