Данная статья - переработанная лекция, прочитанная автором летом 2006 года на курсах повышения квалификации учителей физики и математики, проводимых МФТИ и ФЗФТШ.
Общим для всех разбираемых задач является выделение полного квадрата на том или ином этапе решения. Большинство задач относятся к нестандартным задачам вступительных экзаменов, часть из них взята из вариантов последних лет (МГУ, МФТИ и других вузов), в других сохранены только идеи.
Отдельно выделены задачи, в которых рассматривается одно уравнение с двумя или тремя переменными, или исследуются на экстремум функции двух и трёх переменных. В последнем третьем параграфе решаются задачи на координатной плоскости с использованием уравнения окружности.
Т.С. Пиголкина
