Теорема Эйлера и её приложения.

Теория многогранников – один из древнейших разделов математики. Многогранники выделяются своими интересными свойствами, красивыми формами, имеют богатую и древнюю историю. Многогранники были известны в древнем Египте и Вавилоне ещё за 3000 лет до н. э. Ярким примером являются знаменитые египетские пирамиды и самая известная из них – пирамида Хеопса. Изучением многогранников начали заниматься ещё в VI – V веках до н. э. в Древней Греции, в так называемых философских школах. Одной из таких школ была Пифагорейская, основателем которой был знаменитый Пифагор (ок. 570 – 500 до н. э.). Именно школе Пифагора приписывают открытие существования пяти правильных выпуклых многогранников (рис 1.). Позже, другой древнегреческий философ Платон (427 –347 г.г. до н. э.) рассматривал эти пять правильных многогранников в своей космологической теории. Согласно этой теории, элементы первоосновы бытия – огонь, земля, воздух, вода – имели форму правильных многогранников, соответственно правильного тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра.