Потенциал Образовательный журнал
для старшеклассников и учителей

<< К разделам
Математика
Все статьи
Журнал
Подписка
Интернет-Журнал «Потенциал» External link mark
Авторам
Печатные номера
Полезные сайты
ЗФТШ External link mark
МЦНМО External link mark
Журнал "Квант" External link mark
"Открытый Колледж" External link mark
Союз образовательных сайтов External link mark
Интернет-портал "Абитуриент" External link mark
Другие ссылки...

WOlist.ru - каталог качественных сайтов Рунета Союз образовательных сайтов Rambler's Top100 Портал ВСЕОБУЧ. Все образование Москвы и регионов РФ.

Главная Подписка Архив Авторы Фотоальбом Подготовка в вуз Магазин

Слово о последовательности. (окончание)

Часть вторая. «Решение» некоторых рекуррентных соотношений.

Часть третья. Некоторые замечательные последовательности.

Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), сын купца Боначчи, более известный как Фибоначчи, – крупный итальянский математик, был первым из великих математиков Европы позднего Средневековья. Покровительство Фридриха II, императора (с 1220 года) Священной Римской империи, стимулировало выпуск научных трактатов Фибоначчи:

  • Kнига абака, написанная в 1202 году, но дошедшая до нас во втором своём варианте, который относится к 1228 г.
  • Практики геометрии (1220г.)
  • Kнига квадратов (1225г.)
По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта (XVII в.).

Наибольший интерес представляет для нас сочинение «Kнига абака». Это объёмный труд, содержащий почти все арифметические и алгебраические сведения того времени и сыгравший значительную роль в развитии математики в Западной Европе в течение нескольких следующих столетий. В частности, именно по этой книге европейцы познакомились с индусскими (арабскими) цифрами.

Cообщаемый в «Kниге абака» («Liber abacci») материал поясняется на примерах задач, составляющих значительную часть этого трактата. На стр. 123-124 данной рукописи, Фибоначчи поместил следующую задачу:

Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.

Ясно, что если считать первую пару кроликов новорожденными, то на второй месяц мы будем по-прежнему иметь одну пару; на 3-й месяц – 1+1=2; на 4-й – 2+1=3 пары (ибо из двух имеющихся пар потомство даёт лишь одна пара); на 5-й месяц – 3+2=5 пар (лишь 2 родившиеся на 3-й месяц пары дадут потомство на 5-й месяц); на 6-й месяц – 5+3=8 пар (ибо потомство дадут только те пары, которые родились на 4-м месяце) и т. д.

Колесникова С. И.


© Журнал "Потенциал", 2005-2018. Все права защищены. Воспроизведение материалов сайта и журнала "Потенциал" в любом виде, полностью или частично, допускается только с письменного разрешения редакции.
Отзывы и пожелания шлите почтой.
Подготовка к ЕГЭ
ЕГЭ по математике
login