Адрес редакции:
109544, г. Москва, ул. Рабочая, 84,
редакция журнала "Потенциал".
Телефоны:
787-24-94, 787-24-95, 678-35-86
E-mail: potential@potential.org.ru
Главный редактор А.Д. Гладун
Шеф-редактор Г.А. Четин
Подробная информация

Свидетельство о регистрации—
СМИ ПИ № ФС 77-19521.
Издаётся с января 2005 года.
Тираж — 4000 экз,
периодичность выхода — раз в месяц

Печать — ООО "Азбука-2000"

Журнал издаётся на средства
выпускников технических вузов

ISSN 1814-6422

Полезные сайты

ЗФТШ

МЦНМО

Журнал "Квант" External link mark

"Открытый Колледж" External link mark

Союз образовательных сайтов External link mark

Интернет-портал "Абитуриент" External link mark

Другие ссылки...

Напечатано в журнале № 3, 2005

Эффективные методы решений неравенств

$Колесникова Софья Ильинична$

Колесникова Софья Ильинична – cтарший преподаватель кафедры высшей математики МФТИ, специалист ЗФТШ при МФТИ. Окончила МГУ, имеет большой опыт работы со старшеклассниками, автор пособий «Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ» и «Решение сложных задач ЕГЭ».

Все школьники, независимо от профиля, изучают метод интервалов для рациональных функций. Учащиеся математических классов изучают также обобщенный метод интервалов для непрерывных функций. Этот метод является универсальным для решения неравенств, но при его применении необходимо, в отличие от классического метода, определять знак функции на промежутке. Однако «пробная» точка бывает «плохой», иногда при выяснении знака функции в «пробной» точке вычисления могут оказаться громоздкими, и в результате арифметической ошибки знак может оказаться неверным. А в условиях экзамена на исправление, если даже ошибка замечена, нет времени. В этой ситуации школьники, да и авторы многих пособий, ограничиваются только фразой: применим обобщенный метод интервалов (в конкретных задачах это оказывается совсем не простым делом!)

Эффективные методы решений неравенств, содержащих множитель вида

$\[\left({a^{f\left(x \right)}-a^{g\left(x\right)}}\right)\],\[\left({\log_a f\left(x\right) - \log _a g\left(x\right)}\right)\],\[\left( {a\left( x \right)^{f\left( x \right)}- a\left( x \right)^g\left(x\right)}}\right)\]$ и $\[\left( {\log _{a\left( x \right)}f\left(x\right)-\log_{a\left(x\right)}g\left(x\right)}\right)\].$ $\[\left({a^{f\left(x \right)}-a^{g\left(x\right)}}\right)\],\[\left({\log_a f\left(x\right) - \log _a g\left(x\right)}\right)\],\[\left( {a\left( x \right)^{f\left( x \right)}- a\left( x \right)^g\left(x\right)}}\right)\]$