Статья состоит из четырёх частей. Первая часть называется «Происхождение и название». В ней описаны правила игры и гипотезы о её появлении. Вторая часть («Ниматрон») и посвящена релейной машине, которая на Всемирной выставке в Нью-Йорке сыграла против посетителей около 100 000 партий в игру Ним, из которых выиграла 90%. В третьей части («Машина Редхеффера») рассказывается о машине, по поводу которой писали, что она играет в Ним против любого и выигрывает, если только не столкнётся с безошибочной защитой. В четвёртой части («Нимрод») описывается громоздкий компьютер, содержавший 480 ламп и называвшийся (в рекламе) электронным мозгом. Эта машина выиграла, в частности, подряд три партии в игру Ним у министра экономики (будущего канцлера) ФРГ Л. Эрхарда. Последняя часть («Мариенбадская игра») посвящена одноимённому французскому фильму 1961 г. В нём обыгрывается мысль о том, что игра метафора жизни. После многих и многих попыток упорный игрок нащупал правильную стратегию игры и, придерживаясь её неукоснительно, победил, как часто бывает и в жизни.