Проблемы Гильберта и современная математика

Знаменитые проблемы, сформулированные Д.Гильбертом (1862-1943) на втором Международном конгрессе математиков в Париже в 1900 году, во многом определили развитие математики в XX столетии. В предлагаемой статье рассказано об истории проблем Гильберта, связанных с аналитической теорией дифференциальных уравнений (16-я и 21-я проблемы), прогресс в решении которых был достигнут лишь в последние два десятилетия XX века.

Статья является дословной перепечаткой текста мало известного доклада А.А.Болибруха, сделанного 20 декабря 1998 года на соросовской конференции учителей физики и математики (Материалы конференции. Москва, Издание МФТИ, 1999 г.), где, кроме основных слушателей и гостей, присутствовало большое количество студентов и школьников Москвы и Московской области.