Потенциал Образовательный журнал
для старшеклассников и учителей

Рубрики журналов
Физика. Математика. Информатика
Химия. Биология. Медицина.
Журнал
О нас
Редакционный совет
Редакция
Спонсоры
Партнеры
Авторам
Конкурсы
Награды
Контакты
Где купить
Полезные сайты
Полезные сайты
Новости
Архив новостей
Полнотекстовые статьи
Полно­текстовые статьи ФМИ
Полно­текстовые статьи ХБМ

Турнир Юных Естествоиспытателей

Главная Подписка Архив Авторы Фотоальбом Подготовка в вуз Магазин

2005 - год физика

Гладун Анатолий Диомидович Гладун Анатолий Диомидович - Доктор физико-математических наук, зав. кафедрой общей физики МФТИ.

Год Эйнштейна

В мои студенческие годы в Москву приезжал крупнейший физик-теоретик XX в. Поль Андриен Морис Дирак (1902 - 1984). Я был почти на всех его лекциях. После одной из них в аудитории Московского государственного университета на доске осталась меловая надпись: «Physical laws should have mathematical beauty»(«Физические законы должны обладать математической красотой»). С тех пор я не раз убеждался в том, что неотъемлемой частью настоящей физической или математической теории является её красота. Великие физические эксперименты также необычайно красивы. Говорят, что нашему замечательному авиаконструктору А. Н. Туполеву принадлежат слова: «Летать может только красивый самолёт». В данной статье я хочу поделиться с читателем своим восхищением красотой некоторых жемчужин человеческой мысли, принадлежащих, в основном, Альберту Эйнштейну (1879 - 1955). В этом году исполняется 100 лет его знаменитым статьям, оказавшим решающее влияние на развитие современной физики. В 1905 г. А. Эйнштейн опубликовал шесть статей.

  1. «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света». Эта работа послужила началом квантовой теории излучения. В ней сформулирован закон Эйнштейна для фотоэффекта. Статья поступила в редакцию журнала «Аnnalen der Physik) 18 марта. Она принесла автору Нобелевскую премию за 1921 г. (присуждена 9 ноября 1922 г.). Статья была написана раньше докторской диссертации. Заметим, что 14 марта 1905 г. Эйнштейну исполнилось 26 лет. Поражает свобода мысли и фантастическая физическая интуиция Эйнштейна. Ведь шёл лишь 1905 год. Ещё не было планетарной модели атома Э. Резерфорда, корпускулярно-волновой гипотезы Л. де Бройля, квантовой механики В. Гейзенберга, Э. Шредингера и П. Дирака. Существовала лишь странная гипотеза М. Планка о кванте энергии $hv$ , которая вызывала ожесточённое сопротивление физиков. Сам Планк старался заменить её чем-нибудь более приемлемым. В конце своей жизни Эйнштейн писал: «Каждый физик думает, что он знает, что такое фотон. Я потратил всю жизнь, чтобы узнать, что такое фотон, и до сих пор этого не знаю».
  2. «Новое определение размеров молекул», поступила в редакцию 30 апреля. Это – докторская диссертация Эйнштейна, которую он защитил в Цюрихском университете. Диссертация имеет посвящение «Моему другу доктору М. Гроссману». Эту работу в современной литературе цитируют чаще всего.
  3. «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты», поступила в редакцию «Annalen der Physik» 11 мая. Статья является прямым продолжением его докторской диссертационной работы. В ней речь идёт о броуновском движении. Эйнштейновская теория броуновского движения оказалась решающей в обосновании атомистической теории строения вещества, так как подтверждалась блестящими экспериментами Ж. Перрена (Perrin). Эта теория, однако, опровергалась не менее блестящими опытами В. Анри (Henri). В чём дело? Почему подтверждение Перрена оказалось более важным, чем опровержение Анри? Потому что любая теория, прежде чем подвергнуться эмпирической проверке, проходит целый комплекс неэмпирических испытаний. Теория должна быть логически непротиворечивой, совместимой с другими, ранее принятыми теориями, соответствовать общепринятой философии науки – быть простой, красивой и т. д. Эйнштейновская теория броуновского движения была принята, в частности, потому что она объясняла броуновское движение, согласовалась с кинетической теорией газов и химическими представлениями об атомах. А что же опыты Анри? Как выяснилось впоследствии, они были просто неправильно истолкованы.
  4. «К электродинамике движущихся тел». Это первая статья по специальной теории относительности. Получена тем же журналом 30 июня.
  5. «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нём энергии?». Это – вторая статья по специальной теории относительности. Она содержит соотношения $E=mc^2$ . Получена редакцией того же журнала 27 сентября. Специальная теория относительности – это теория пространства и времени. Она лежит в основе современной физики. Что составляет её суть с современной точки зрения? Основная идея специальной теории относительности содержится в следующем утверждении: физические процессы протекают в четырёхмерном пространстве, геометрия которого псевдоевклидова. Принцип относительности есть частное проявление этого фундаментального постулата. Расстояние между двумя точками в трёхмерном пространстве и время между двумя событиями не являются при этом абсолютными, как в механике Ньютона. Абсолютен интервал, $\[ dS^2 = c^2 dt^2 - dx^2 - dy^2 - dz^2\],$ который может быть положительным, отрицательным или равным нулю. Любые преобразования координат не могут нарушить этот абсолютизм.
  6. «К теории броуновского движения». Это вторая статья о броуновском движении. Получена тем же журналом 19 декабря. Опубликована она уже в следующем, 1906 г.
Перечитывая сегодня статьи Эйнштейна 1905 г., можно только восхищаться гениальной проницательностью 26-летнего молодого человека, простого служащего Федерального патентного бюро Швейцарии. В 1927 г. Альберт Эйнштейн писал: «Несомненно, что разум кажется нам слабым, когда мы думаем о стоящих перед нами задачах; особенно слабым кажется он, когда мы противопоставляем его безумству и страстям человечества, которые, надо признать, почти полностью руководят судьбами человеческими, как в малом, так и большом. Но творения интеллекта переживают шумную суету поколений и по прошествии веков озаряют мир светом и теплом». Когда я думаю об Эйнштейне, на душе у меня становится и светлее, и теплее.

Альберт Эйнштейн (1879-1955)

Альберт Эйнштейн Альберт Эйнштейн родился в Ульме в Германии. Его отец был инженером-химиком. Семнадцати лет Эйнштейн поступил в Федеральное высшее политехническое училище в Цюрихе, где одним из профессоров был Минковский, а в 1900 г. окончил по педагогическому отделению. Благодаря своему другу юности математику Гроссману Эйнштейн стал тогда младшим экспертом Бюро по охране интеллектуальной собственности – Патентного бюро в Берне. В 1901 г. были опубликованы его первые работы по теоретической физике. Удивительным был 1905 г., когда вышли три замечательные работы Эйнштейна: по квантовой теории фотоэффекта, о броуновском движении и, наконец, по электродинамике движущихся тел, приведшей к созданию специальной теории относительности. В 1909 г. Эйнштейн стал профессором университета в Берне, затем один год работал в немецком университете в Праге и в 1912 г. стал профессором Политехникума в Цюрихе. В 1913 г. по представлению М. Планка Эйнштейн был избран в Прусскую академию наук, после чего переехал в Берлин. В последующие годы появились его основополагающие работы по общей теории относительности. В 1924 г. Эйнштейн опубликовал исследование по квантовой теории излучения. Зимой 1932 г. Эйнштейн поехал в США читать лекции. Через год на его родине к власти пришел Гитлер. Вскоре Эйнштейна исключают из Прусской академии, и он отказывается от германского подданства. Эйнштейн стал сотрудником Института перспективных исследований в Принстоне. Заключительный период его жиз-ни был посвящен поискам единой теории поля, теории, которая должна была объединить тяготение и электродинамику; однако эти работы к успеху не привели. Эйнштейн умер в Принстоне. Он не создал школы, немногие его ученики не оставили глубокого следа в науке; но его одинокий и независимый гений дал нам новое понима-ние основных понятий физики: времени и пространства, энергии и массы, инерции и тяго-тения. Велико было значение его работ по созданию основных представлений квантовой теории: Нобелевскую премию 1921 года Эйнштейн получил за теорию фотоэффекта.

Причины образования извилин в руслах рек и так называемый закон Бэра1

Общеизвестно, что русла рек имеют тенденцию приобретать извилистую форму, вместо того чтобы следовать линии максимального уклона местности. Географам также хорошо известно, что реки северного полушария размывают главным образом правый берег. Реки южного полушария ведут себя противоположным образом (закон Бэра). Предпринималось много попыток для объяснения этого явления, и я не уверен, будет ли для знатоков новым то, что я скажу ниже; некоторая часть моих соображений, несомненно, является уже известной. Тем не менее, не найдя никого, кто бы до конца был знаком с причинами обсуждаемых эффектов, я считаю уместным дать здесь их краткое качественное описание. Прежде всего ясно, что эрозия должна быть тем сильнее, чем больше скорость потока там, где он касается рассматриваемого берега; точнее, эрозия должна быть сильнее в том месте ограничивающей стенки, где скорость потока наиболее быстро падает до нуля. Это является правильным при всех обстоятельствах, независимо от того, обусловлена ли эрозия механическими или физико-химическими факторами (разложение почвы). Поэтому нам следует сконцентрировать свое внимание на обстоятельствах, которые влияют на величину градиента скорости у стенки. В обоих случаях асимметрия обсуждаемого падения скорости косвенно обусловлена образованием циркуляции, на которой мы и сосредоточим наше внимание. Я начну с небольшого эксперимента, который каждый может легко повторить. Представим себе чашку с плоским дном, полную чая. Пусть на дне её имеется несколько чаинок, которые остаются там, так как оказываются тяжелее вытесняемой ими жидкости. Если с помощью ложки привести во вращение жидкость в чашке, то чаинки быстро соберутся в центре дна чашки. Объяснение этого явления заключается в следующем. Вращение жидкости приводит к появлению центробежных сил. Эти силы сами по себе не могли бы привести к изменению потока жидкости, если бы последняя вращалась как твердое тело. Но слои жидкости, находящиеся по соседству со стенками чашки, задерживаются благодаря трению, так что угловая скорость, с которой они вращаются, оказывается меньше, чем в других местах, более близких к центру. В частности, угловая скорость вращения, а следовательно, и центробежная сила будут вблизи дна меньше, чем вдали от него. Результатом этого явится круговое движение жидкости, подобное изображенному на рис. 1, которое возрастает до тех пор, пока под влиянием трения не станет стационарным. Чаинки сносятся в центр круговым движением, чем и доказывают его существование.

Рисунки 1 и 2
Подобного же рода явление происходит в искривлённом речном потоке (рис. 2). В каждом его поперечном сечении, там, где он искривлен, центробежная сила действует в направлении наружной стороны поворота реки (от А к В). Эта сила около дна, где скорость течения ослаблена трением, оказывается меньше, чем соответствующая сила в слоях, более высоко расположенных над дном. Это обусловливает круговое движение, показанное на рис. 2. Даже там, где нет искривлений реки, круговое движение, подобное показанному на рис. 2, будет все-таки происходить, хотя и в небольших масштабах, как результат вращения Земли. Последнее приводит к появлению силы Кориолиса, действующей перпендикулярно направлению течения, правая горизонтальная составляющая которой равна $\[2v\Omega\sin\varphi\]$ на единицу массы жидкости, где $v$ – скорость течения, $\[\Omega\]$ – угловая скорость вращения Земли и $\[\varphi\]$ E=mc 2 – географическая широта. Так как трение о грунт приводит к уменьшению этой силы при приближении ко дну, то эта сила также приводит к возникновению кругового движения типа показанного на рис. 2. После этого предварительного обсуждения вернёмся к вопросу о распределении скоростей по поперечному сечению потока, что является определяющим фактором в эрозии. Для этой цели мы прежде всего должны ясно представить себе, как развивается и сохраняется (турбулентное) распределение скоростей. Если вода, сначала находившаяся в покое, вдруг была бы приведена в движение действием равномерно распределенной силы, то распределение скоростей по поперечному сечению оставалось бы сначала равномерным. Распределение скоростей, постепенно возрастающих от ограничивающих стенок в направлении к центру поперечного сечения, установилось бы лишь спустя некоторое время под влиянием трения о стенки. Нарушение (грубо говоря) стационарного распределения скоростей по поперечному сечению произойдёт также постепенно под влиянием трения жидкости. Гидродинамика следующим образом описывает процесс, в результате которого устанавливается это стационарное распределение скоростей. В плоском (потенциальном) потоке все вихревые нити сконцентрированы у стенок. Они отделяются и медленно движутся к центру поперечного сечения русла, распределяясь по слою возрастающей толщины. В связи с этим градиент скорости у стенок постепенно уменьшается. Под действием внутреннего трения жидкости во внутренней части поперечного сечения вихревые нити постепенно поглощаются; их место занимают новые, образующиеся у стенок. Так образуется квазистационарное распределение скоростей. Для нас важным является то, что достижение стационарного распределения скоростей является медленным процессом. Вот почему относительно небольшие постоянно действующие причины способны оказывать значительное влияние на распределение скоростей по поперечному сечению. Рассмотрим теперь, какое влияние оказывает круговое движение, обусловленное изгибом реки или кориолисовой силой, на распределение скоростей по поперечному сечению реки (см. рис. 2). Частицы жидкости, движущиеся наиболее быстро, оказываются дальше всего от стенок, т. е. в верхней части на середине реки. Эти наиболее быстро движущиеся частицы воды будут переноситься циркуляцией к правому берегу, в то время как к левому будет поступать вода, приходящая из области близ дна и имеющая особо малую скорость. Следовательно, в случае, изображённом на рис. 2, эрозия неизбежно сильнее у правого берега, чем у левого. Следует отметить, что это объяснение существенно основано на том, что медленное циркуляционное движение воды оказывает значительное влияние на рас-пределение скоростей, потому что регулирование скоростей внутренним трением, противо-действующее влиянию циркуляционного движения, также является медленным процессом. Рис.3 Мы показали причины образования извилин (меандр) реки. Однако на основе сказанного также могут быть без труда выяснены некоторые дополнительные детали. Эрозия окажется относительно более сильной не только у правого берега, но также и в правой половине дна, так что возникнет тенденция к образованию профиля, показанного на рис. 3. Более того, на поверхность будет приходить вода от левого берега, и поэтому в особенности у левого берега она будет двигаться с меньшей скоростью, чем в несколько более низких слоях. Это и наблюдается в действительности. Далее следует отметить, что круговое движение обладает инерцией. Поэтому циркуляция будет достигать своего максимума несколько дальше места с наибольшей кривизной; то же самое относится и асимметрии эрозии. Следовательно, в процессе эрозии извилистая линия реки должна смещаться в направлении течения. Наконец , в случае большего поперечного сечения реки циркуляционное движение медленнее уничтожается трением; поэтому размеры извилин реки будут возрастать с увеличением поперечного сечения реки.

Русский перевод статьи был опубликован в журнале «Успехи физических наук», 1956, 59, 185. Немецкий текст статьи был напечатан также в сб. «Mem Weltbild» (1934). Английский перевод был опубликован в сб. «The World as I see it» и «Ideas and Opinions».

Сноски

1 Die Ursache der Maanderbildung der Flusslaufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes. Naturwiss., 1926, 14, 223—224. (Доложено на собрании Прусской Академии 7 января 1926 г. — Ред.)

© Журнал "Потенциал", 2005-2019. Все права защищены. Воспроизведение материалов сайта и журнала "Потенциал" в любом виде, полностью или частично, допускается только с письменного разрешения редакции.
Отзывы и пожелания шлите почтой.
Подготовка к ЕГЭ
ЕГЭ по математике
login